Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho 3 điểm $M\left( 2;1;-3 \right)$, $N\left( 1;0;2 \right)$ ; $P\left( 2;-3;5 \right)$. Tìm một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của mặt phẳng $\left( MNP \right)$.
A. $\overrightarrow{n}\left( 12;4;8 \right)$.
B. $\overrightarrow{n}\left( 8;12;4 \right)$.
C. $\overrightarrow{n}\left( 3;1;2 \right)$.
D. $\overrightarrow{n}\left( 3;2;1 \right)$.
Vectơ pháp tuyến của $\left( MNP \right)$ cùng phương với $\left[ \overrightarrow{MN}; \overrightarrow{MP} \right]$. Suy ra một véc tơ pháp tuyến của $\left( MNP \right)$ là $\overrightarrow{n}\left( 3;2;1 \right)$
A. $\overrightarrow{n}\left( 12;4;8 \right)$.
B. $\overrightarrow{n}\left( 8;12;4 \right)$.
C. $\overrightarrow{n}\left( 3;1;2 \right)$.
D. $\overrightarrow{n}\left( 3;2;1 \right)$.
Ta có: $\overrightarrow{MN}=\left( -1;-1;5 \right); \overrightarrow{MP}=\left( 0;-4;8 \right)$ ; $\left[ \overrightarrow{MN}; \overrightarrow{MP} \right]=\left( 12;8;4 \right)$.Vectơ pháp tuyến của $\left( MNP \right)$ cùng phương với $\left[ \overrightarrow{MN}; \overrightarrow{MP} \right]$. Suy ra một véc tơ pháp tuyến của $\left( MNP \right)$ là $\overrightarrow{n}\left( 3;2;1 \right)$
Đáp án D.
