Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, biết rằng giao tuyến của mặt cầu tâm $I\left( 2;-2;2 \right)$, bán kính $R=3$ và mặt phẳng $\left( P \right):x-y-z+1=0$ là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng:
A. $\sqrt{2}$.
B. $\sqrt{6}$.
C. $\sqrt{3}$.
D. $2$.
A. $\sqrt{2}$.
B. $\sqrt{6}$.
C. $\sqrt{3}$.
D. $2$.
Gọi r là bán kính của đường tròn giao tuyến cần tìm.
Ta có: $d=d\left( I;\left( P \right) \right)=\dfrac{\left| 2+2-2+1 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}}}=\sqrt{3}$
$r=\sqrt{{{R}^{2}}-{{d}^{2}}}=\sqrt{6}$.
Ta có: $d=d\left( I;\left( P \right) \right)=\dfrac{\left| 2+2-2+1 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}}}=\sqrt{3}$
$r=\sqrt{{{R}^{2}}-{{d}^{2}}}=\sqrt{6}$.
Đáp án B.