Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, bán kính của mặt cầu tâm $I\left( 6;3;-4 \right)$ và tiếp xúc với trục $Oy$ bằng
A. $6$.
B. $4\sqrt{3}$.
C. $2\sqrt{13}$.
D. $3\sqrt{5}$.
A. $6$.
B. $4\sqrt{3}$.
C. $2\sqrt{13}$.
D. $3\sqrt{5}$.
Gọi $M$ là hình chiếu của $I\left( 6;3;-4 \right)$ lên $Oy\Rightarrow M\left( 0;3;0 \right)$.
Bán kính của mặt cầu tâm $I$ và tiếp xúc với trục $Oy$ là:
$R=IM=\sqrt{{{\left( 0-6 \right)}^{2}}+{{\left( 3-3 \right)}^{2}}+{{\left( 0+4 \right)}^{2}}}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}$.
Bán kính của mặt cầu tâm $I$ và tiếp xúc với trục $Oy$ là:
$R=IM=\sqrt{{{\left( 0-6 \right)}^{2}}+{{\left( 3-3 \right)}^{2}}+{{\left( 0+4 \right)}^{2}}}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}$.
Đáp án C.