Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxy$, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+2z+1=0$ và mặt phẳng $\left( Q \right):2x-y+2z+4=0$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho bằng
A. $1$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $3$.
D. $\dfrac{1}{5}$.
A. $1$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $3$.
D. $\dfrac{1}{5}$.
Dễ thấy $\left( P \right)\text{//}\left( Q \right)\Rightarrow d((P),(Q))=d\left( M,(Q) \right)$ với $M\left( 0;1;0 \right)\in (P)$
Vậy $d((P),(Q))=\dfrac{\left| 2.0-1+2.0+4 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{2}^{2}}}}=1$.
Vậy $d((P),(Q))=\dfrac{\left| 2.0-1+2.0+4 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{2}^{2}}}}=1$.
Đáp án A.