Trong không gian $O xyz$ cho đường thẳng $d...

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là: .
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là: .
Ta có nên đường thẳng cắt mặt phẳng .
Điểm thuộc mặt phẳng .
Gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng .
+ Đường thẳng song song với đường thẳng nên
+ Đường thẳng thuộc mặt phẳng nên .

Phương trình đường thẳng đi qua điểm và có vec tơ chỉ phương có dạng:
.