Google
Câu hỏi: Trong không gian ${{O} x y z}$, góc giữa hai mặt phẳng ${\left(\alpha\right): x+z-1=0}$ và ${\left(\beta\right): y+3=0}$ bằng
A. ${90\circ}$.
B. ${60\circ}$.
C. ${45\circ}$.
D. ${0\circ}$.
A. ${90\circ}$.
B. ${60\circ}$.
C. ${45\circ}$.
D. ${0\circ}$.
Mặt phẳng ${\left(\alpha\right): x+z-1=0}$ và ${\left(\beta\right): y+3=0}$ có VTPT lần lượt là $\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 1;0;1 \right)$ và $\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 0;1;0 \right)$.
Ta có $\overrightarrow{{{n}_{1}}}.\overrightarrow{{{n}_{2}}}=0\Leftrightarrow \overrightarrow{{{n}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{n}_{2}}}$. Suy ra $\left( \alpha \right)\bot \left( \beta \right)$.
Vậy góc giữa hai mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ và $\left( \beta \right)$ là ${90\circ}$.
Ta có $\overrightarrow{{{n}_{1}}}.\overrightarrow{{{n}_{2}}}=0\Leftrightarrow \overrightarrow{{{n}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{n}_{2}}}$. Suy ra $\left( \alpha \right)\bot \left( \beta \right)$.
Vậy góc giữa hai mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ và $\left( \beta \right)$ là ${90\circ}$.
Đáp án A.