Google
Câu hỏi: Trong không gian ${O x y z}$, đường thẳng ${d:\left\{\begin{array}{l}x=1+2 t \\ y=2-2 t \\ z=-3-3 t\end{array}\right.}$ đi qua điểm nào dưới đây?
A. Điểm ${Q(2 ; 2 ; 3)}$.
B. Điểm ${N(2 ;-2 ;-3)}$.
C. Điểm ${M(1 ; 2 ;-3)}$.
D. Điểm ${P(1 ; 2 ; 3)}$.
2=1+2t \\
2=2-2t \\
3=-3-3t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
1=2t \\
0=-2t \\
6=-3t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
t=\dfrac{1}{2} \\
t=0 \\
t=-2 \\
\end{array} \right.\Rightarrow Q\notin d$.
Với điểm ${N(2 ;-2 ;-3)}$ ta có $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
2=1+2t \\
-2=2-2t \\
-3=-3-3t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
1=2t \\
-4=-2t \\
0=-3t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
t=\dfrac{1}{2} \\
t=2 \\
t=0 \\
\end{array} \right.\Rightarrow N\notin d$.
Với điểm ${M(1 ; 2 ;-3)}$ ta có $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
1=1+2t \\
2=2-2t \\
-3=-3-3t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
0=2t \\
0=-2t \\
0=-3t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow t=0\Rightarrow M\in d$.
Với điểm ${P(1 ; 2 ; 3)}$ ta có $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
1=1+2t \\
2=2-2t \\
3=-3-3t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
0=2t \\
0=-2t \\
6=-3t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
t=0 \\
t=0 \\
t=-2 \\
\end{array} \right.\Rightarrow P\notin d$.
A. Điểm ${Q(2 ; 2 ; 3)}$.
B. Điểm ${N(2 ;-2 ;-3)}$.
C. Điểm ${M(1 ; 2 ;-3)}$.
D. Điểm ${P(1 ; 2 ; 3)}$.
Với điểm ${Q(2 ; 2 ; 3)}$ ta có $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}2=1+2t \\
2=2-2t \\
3=-3-3t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
1=2t \\
0=-2t \\
6=-3t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
t=\dfrac{1}{2} \\
t=0 \\
t=-2 \\
\end{array} \right.\Rightarrow Q\notin d$.
Với điểm ${N(2 ;-2 ;-3)}$ ta có $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
2=1+2t \\
-2=2-2t \\
-3=-3-3t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
1=2t \\
-4=-2t \\
0=-3t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
t=\dfrac{1}{2} \\
t=2 \\
t=0 \\
\end{array} \right.\Rightarrow N\notin d$.
Với điểm ${M(1 ; 2 ;-3)}$ ta có $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
1=1+2t \\
2=2-2t \\
-3=-3-3t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
0=2t \\
0=-2t \\
0=-3t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow t=0\Rightarrow M\in d$.
Với điểm ${P(1 ; 2 ; 3)}$ ta có $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
1=1+2t \\
2=2-2t \\
3=-3-3t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
0=2t \\
0=-2t \\
6=-3t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
t=0 \\
t=0 \\
t=-2 \\
\end{array} \right.\Rightarrow P\notin d$.
Đáp án C.