Google
Câu hỏi: Trong không gian $O x y z$, đường thẳng qua $M(1 ; 2 ;-1)$ và song song với hai mặt phẳng $(\boldsymbol{P}): \boldsymbol{x}+$ $\boldsymbol{y}-\mathbf{z}-\mathbf{8}=\mathbf{0},(Q): 2 x-y+5 z-3=0$ có phương trình là
A. $\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{y-2}{-7}=\dfrac{z+1}{-3}$.
B. $\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{y-2}{7}=\dfrac{z+1}{-3}$.
C. $\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{y-2}{7}=\dfrac{z+1}{3}$.
D. $\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{y+2}{7}=\dfrac{z-1}{-3}$.
A. $\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{y-2}{-7}=\dfrac{z+1}{-3}$.
B. $\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{y-2}{7}=\dfrac{z+1}{-3}$.
C. $\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{y-2}{7}=\dfrac{z+1}{3}$.
D. $\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{y+2}{7}=\dfrac{z-1}{-3}$.
Mặt phẳng $(P)$ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_1}=(1 ; 1 ;-1)$.
Mặt phẳng $(Q)$ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_2}=(2 ;-1 ; 5)$.
Đường thẳng $d$ song song với $(P)$ và $(Q)$ có vectơ chỉ phương là $\left[\overrightarrow{n_1}, \overrightarrow{n_2}\right]=(4 ;-7 ;-3)$.
Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1 ; 2 ;-1)$ nên phương trình của đường thẳng $d$ là $\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{y-2}{-7}=$ $\dfrac{z+1}{-3}$
Mặt phẳng $(Q)$ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_2}=(2 ;-1 ; 5)$.
Đường thẳng $d$ song song với $(P)$ và $(Q)$ có vectơ chỉ phương là $\left[\overrightarrow{n_1}, \overrightarrow{n_2}\right]=(4 ;-7 ;-3)$.
Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1 ; 2 ;-1)$ nên phương trình của đường thẳng $d$ là $\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{y-2}{-7}=$ $\dfrac{z+1}{-3}$
Đáp án A.