Google
Câu hỏi: Trong không gian $O x y z$ đường thẳng $\Delta$ đi qua $A(3 ;-1 ; 2)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P): x-2 y+z-3=0$ có phương trình là
A. $\Delta: \dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z-2}{1}$.
B. $\Delta: \dfrac{x+3}{1}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z+2}{1}$.
C. $\Delta: \dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-2}{1}$.
D. $\Delta: \dfrac{x+3}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+2}{1}$.
A. $\Delta: \dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z-2}{1}$.
B. $\Delta: \dfrac{x+3}{1}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z+2}{1}$.
C. $\Delta: \dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-2}{1}$.
D. $\Delta: \dfrac{x+3}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+2}{1}$.
Ta có: $\Delta \perp(P) \Rightarrow \vec{u}_{\Delta}=\vec{n}_{(P)}=(1 ;-2 ; 1)$.
Vậy phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $A(3 ;-1 ; 2)$ và có véctơ chì phương $\vec{u}_{\Delta}=(1 ;-2 ; 1)$ là: $\Delta: \dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z-2}{1}$.
Vậy phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $A(3 ;-1 ; 2)$ và có véctơ chì phương $\vec{u}_{\Delta}=(1 ;-2 ; 1)$ là: $\Delta: \dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z-2}{1}$.
Đáp án A.