Google
Câu hỏi: Trong không gian $O x y z$, cho tam giác $A B C$ có $A(1 ;-2 ; 3) ; B(2 ; 4 ; 1) ; C(-2 ; 2 ; 1)$ phương trình đường trung tuyến $A M$ của tam giác $A B C$ là
A. $\left\{\begin{array}{l}x=-t \\ y=3-5 t \\ z=1-2 t\end{array}\right.$.
B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=-2+5 t \\ z=3+2 t\end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{l}x=2-t \\ y=4+5 t \\ z=1-2 t\end{array}\right.$.
D. $\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=3-5 t \\ z=1+2 t\end{array}\right.$
A. $\left\{\begin{array}{l}x=-t \\ y=3-5 t \\ z=1-2 t\end{array}\right.$.
B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=-2+5 t \\ z=3+2 t\end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{l}x=2-t \\ y=4+5 t \\ z=1-2 t\end{array}\right.$.
D. $\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=3-5 t \\ z=1+2 t\end{array}\right.$
Trung điểm của $B C$ là $M(0 ; 3 ; 1), \overrightarrow{A M}=(-1 ; 5 ;-2)$
Suy ra đường trung tuyến $A M$ qua $M$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{A M}=(-1 ; 5 ;-2)$ có phương trình là $d:\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=3-5 t \\ z=1+2 t\end{array}\right.$
*Phương án nhiễu:
Các đáp án
B sai véctơ chỉ phương.
C sai do đường thẳng cho đi qua điểm $B$.
D sai do nhầm lẫn vai trò của điểm đi qua và vectơ chỉ phương trong viết phương trình.
Suy ra đường trung tuyến $A M$ qua $M$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{A M}=(-1 ; 5 ;-2)$ có phương trình là $d:\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=3-5 t \\ z=1+2 t\end{array}\right.$
*Phương án nhiễu:
Các đáp án
B sai véctơ chỉ phương.
C sai do đường thẳng cho đi qua điểm $B$.
D sai do nhầm lẫn vai trò của điểm đi qua và vectơ chỉ phương trong viết phương trình.
Đáp án D.