Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): z=0$ và hai điểm...

Vì nên thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng .
Ta có đi qua trung điểm của và có véctơ pháp tuyến là nên có phương trình là

Vì và nên thuộc giao tuyến của và .
có véctơ pháp tuyến có véctơ pháp tuyến . Khi đó có véctơ chỉ phương .
Chọn là một điểm chung của và . đi qua nên có phương trình .
Vì nên . Theo định lý cosin trong tam giác , ta có .
Vì không đổi nên từ biểu thức trên ta có lớn nhất nhỏ nhất nhỏ nhât. Ta có Đẳng thức xảy ra , khi đó .
Vậy .