Google
Câu hỏi: Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): \dfrac{1}{2} x-2 y+z+5=0$. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ ?
A. $\overrightarrow{n_3}=(1 ;-4 ; 2)$.
B. $\overrightarrow{n_1}=(2 ;-2 ; 1)$.
C. $\overrightarrow{n_4}=(-2 ; 1 ; 5)$.
D. $\overrightarrow{n_2}=(1 ;-2 ; 1)$.
A. $\overrightarrow{n_3}=(1 ;-4 ; 2)$.
B. $\overrightarrow{n_1}=(2 ;-2 ; 1)$.
C. $\overrightarrow{n_4}=(-2 ; 1 ; 5)$.
D. $\overrightarrow{n_2}=(1 ;-2 ; 1)$.
Từ phương trình của $(P)$ suy ra một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $\vec{n}=\left(\dfrac{1}{2} ;-2 ; 1\right)$.
Mặt khác $\overrightarrow{n_3}=(1 ;-4 ; 2)=2\left(\dfrac{1}{2} ;-2 ; 1\right)=2 \vec{n}$ nên $\overrightarrow{n_3}=(1 ;-4 ; 2)$ cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$.
Mặt khác $\overrightarrow{n_3}=(1 ;-4 ; 2)=2\left(\dfrac{1}{2} ;-2 ; 1\right)=2 \vec{n}$ nên $\overrightarrow{n_3}=(1 ;-4 ; 2)$ cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$.
Đáp án A.