Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu...

Mặt cầu có tâm bán kính .
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên là hình chiếu vuông góc của lên .
Ta có nên gọi ;
Đường thẳng có vectơ chỉ phương .
.
Nên . Do đó cắt mặt cầu tại hai điểm. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính .
Để nhỏ nhất thì lớn nhất.
Ta có .
Do đó lớn nhất .
Khi đó mặt phẳng đi qua và nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là hay .
Vậy phương trình mặt phẳng .