Câu hỏi: Trong không gian , cho mặt cầu . Gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón đỉnh là tâm của và đáy là đường tròn có thể tích lớn nhất. Biết rằng , khi đó bằng
A. -4 .
B. 8 .
C. 0 .
D. 2 .
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Vì đi qua hai điểm nên và .
Suy ra
Đặt , với ta có .
Thể tích khối nón là
khi
Khi đó, .
Vậy .
A. -4 .
B. 8 .
C. 0 .
D. 2 .
Vì
Suy ra
Đặt
Thể tích khối nón là
Khi đó,
Vậy
Đáp án A.