Google
Câu hỏi: Trong không gian $O x y z$, cho hai mặt phẳng $(\alpha): x+y+z-1=0$ và $(\beta): 2 x-y+m z-m+$ $1=0$, với $m$ là tham số thực. Giá trị của $m$ để hai mặt phẳng $(\alpha)$ và $(\beta)$ vuông góc với nhau là
A. -4 .
B. 0 .
C. 1 .
D. -1 .
A. -4 .
B. 0 .
C. 1 .
D. -1 .
Mặt phẳng $(\alpha),(\beta)$ lần lượt nhận $\overrightarrow{n_1}=(1 ; 1 ; 1), \overrightarrow{n_2}=(2 ;-1 ; m)$ làm véc tơ pháp tuyến.
Ta có $(\alpha) \perp(\beta) \Leftrightarrow \overrightarrow{n_1} \cdot \overrightarrow{n_2}=0 \Leftrightarrow 1 \cdot 2+1$. $(-1)+1 \cdot m=0 \Leftrightarrow m=-1$.
Ta có $(\alpha) \perp(\beta) \Leftrightarrow \overrightarrow{n_1} \cdot \overrightarrow{n_2}=0 \Leftrightarrow 1 \cdot 2+1$. $(-1)+1 \cdot m=0 \Leftrightarrow m=-1$.
Đáp án D.