Google
Câu hỏi: Trong không gian ${O x y z}$, cho hai điềm ${A\left(2 ;-3 ; 5\right), B\left(0 ; 1 ;-1\right)}$. Phương trình mặt cầu đường kính ${A B}$ là
A. ${\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-2\right)^2=14}$.
B. ${\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+2\right)^2=56}$.
C. ${\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+2\right)^2=14}$.
D. ${\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-2\right)^2=56}$.
A. ${\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-2\right)^2=14}$.
B. ${\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+2\right)^2=56}$.
C. ${\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+2\right)^2=14}$.
D. ${\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-2\right)^2=56}$.
Mặt cầu đã cho có tâm là trung điểm $I\left( 1;-1;2 \right)$ của ${A B}$ và bán kính $R=IA=\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}}=\sqrt{14}$.
Vậy phương trình mặt cầu là ${\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-2\right)^2=14}$.
Vậy phương trình mặt cầu là ${\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-2\right)^2=14}$.
Đáp án A.