Google
Câu hỏi: Trong không gian ${O x y z}$, cho điểm ${M(1 ; 2 ;-1)}$ và mặt phẳng ${\vec{u}=(2 ; 4 ;-1)}$. Đường thẳng đi qua ${d}$ và vuông góc với ${(P)}$ có phương trình là
A. ${R}$
B. ${S=4 \pi R^{2}}$.
C. $\dfrac{\text{x+1}}{\text{2}}\text{=}\dfrac{\text{y+2}}{\text{1}}\text{=}\dfrac{\text{z-1}}{\text{1}}$
D. ${\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-1}{-3}}$.
A. ${R}$
B. ${S=4 \pi R^{2}}$.
C. $\dfrac{\text{x+1}}{\text{2}}\text{=}\dfrac{\text{y+2}}{\text{1}}\text{=}\dfrac{\text{z-1}}{\text{1}}$
D. ${\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-1}{-3}}$.
Gọi ${(\Delta)}$ là đường thẳng cần tìm. Vì đường thẳng ${(\Delta)}$ vuông góc với mặt phẳng ${(P)}$ nên vectơ chỉ phương của ${(\Delta)}$ là: ${\overrightarrow{u_{\Delta}}=\overrightarrow{n_{P}}=(2 ; 1 ;-3)}$.
Phương trình chính tắc của đường thẳng ${(\Delta)}$ đi qua điểm ${M(1 ; 2 ;-1)}$ và có ${\operatorname{vtcp} \overrightarrow{u_{\Delta}}=(2 ; 1 ;-3)}$
là: ${\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z+1}{-3}}$.
Phương trình chính tắc của đường thẳng ${(\Delta)}$ đi qua điểm ${M(1 ; 2 ;-1)}$ và có ${\operatorname{vtcp} \overrightarrow{u_{\Delta}}=(2 ; 1 ;-3)}$
là: ${\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z+1}{-3}}$.
Đáp án B.