Câu hỏi: Trong không gian , cho điểm . Mặt phẳng qua cắt các tia lần lượt tại sao cho thể tích tứ diện nhỏ nhất. Gọi là một véc tơ pháp tuyến của . Tính .
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Mặt phẳng cắt các tia lần lượt tại nên .
Phương trình mặt phẳng .
+ Mặt phẳng qua nên .
Ta có
+ Thể tích khối tứ diện .
Thể tích khối tứ diện nhỏ nhất khi suy ra .
Phương trình mặt phẳng hay .
Vậy .
Phương trình mặt phẳng
+ Mặt phẳng
Ta có
+ Thể tích khối tứ diện
Thể tích khối tứ diện
Phương trình mặt phẳng
Vậy
Đáp án B.