Google
Câu hỏi: Trong không gian ${O x y z}$, cho ba điềm ${A(3 ;-2 ; 0), B(1 ; 1 ; 4), C(-5 ; 3 ; 2)}$. Đường thẳng ${A M}$ với ${M}$ là trung điềm của đoạn thẳng ${B C}$ có phương trình chính tắc là
A. ${\dfrac{x+3}{-5}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z}{3}}$.
B. ${\dfrac{x-3}{5}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z}{-3}}$.
C. ${\dfrac{x-3}{5}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z}{3}}$.
D. ${\dfrac{x-3}{-5}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z}{3}}$.
A. ${\dfrac{x+3}{-5}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z}{3}}$.
B. ${\dfrac{x-3}{5}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z}{-3}}$.
C. ${\dfrac{x-3}{5}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z}{3}}$.
D. ${\dfrac{x-3}{-5}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z}{3}}$.
Vì ${M}$ là trung điểm của đoạn thẳng ${B C}$ nên $M\left( -2;2;3 \right)$.
Ta có $\overrightarrow{AM}=\left( -5;4;3 \right)$
Phương trình chính tắc của đường thẳng ${A M}$ đi qua ${A(3 ;-2 ; 0), B(1 ; 1 ; 4), C(-5 ; 3 ; 2)}$ có VTCP $\overrightarrow{AM}=\left( -5;4;3 \right)$ là ${\dfrac{x-3}{-5}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z}{3}}$
Ta có $\overrightarrow{AM}=\left( -5;4;3 \right)$
Phương trình chính tắc của đường thẳng ${A M}$ đi qua ${A(3 ;-2 ; 0), B(1 ; 1 ; 4), C(-5 ; 3 ; 2)}$ có VTCP $\overrightarrow{AM}=\left( -5;4;3 \right)$ là ${\dfrac{x-3}{-5}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z}{3}}$
Đáp án D.