Câu hỏi: Trong không gian , cho mặt cầu và hai điểm , . Gọi , là hai mặt phẳng phân biệt cùng chứa và tiếp xúc với tại và . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Mặt cầu có tâm , .
Ta có . Đường thẳng .
Gọi khi đó .
Do đó là tọa độ hình chiếu vuông góc của trên đường thẳng . Dễ thấy và tại trung điểm của .
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có
.
.
Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy nên .
Trong đó (do tứ giác nội tiếp).
A.
B.
C.
D.
Ta có
Gọi
Do đó
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có
Hình chóp
Trong đó
Đáp án A.