Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Trong không gian $\mathrm{O x y z}$, cho mặt cầu $\left( S...

Câu hỏi: Trong không gian , cho mặt cầu và hai điểm , . Gọi , là hai mặt phẳng phân biệt cùng chứa và tiếp xúc với tại . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Mặt cầu có tâm , .
Ta có . Đường thẳng .
Gọi khi đó .
Do đó là tọa độ hình chiếu vuông góc của trên đường thẳng . Dễ thấy tại trung điểm của .
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có
.
.
Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy nên .
Trong đó (do tứ giác nội tiếp).
Đáp án A.
 

Câu hỏi này có trong đề thi