Câu hỏi: Trong không gian, hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng , đáy là hình thoi và . Các mặt phẳng , cùng tạo với đáy của lăng trụ góc thỏa mãn và hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng nằm bên trong hình thoi này, Gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . Tính thể tích khối tứ diện .
A.
B.
C.
D.
Gọi là hình chiếu của trên . Kẻ với .
Ta có .
Xét tam giác vuông tại có .
Xét tam giác vuông tại có .
Xét tam giác vuông tại có:
.
Tam giác đều, gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam .
Dựng là trục đường ngoại tiếp của tam giác với .
Khi đó là giao điểm mặt phẳng trung trực của đọan và đường thẳng .
.
.
A.
B.
C.
D.
Ta có
Xét tam giác
Xét tam giác
Xét tam giác
Tam giác
Dựng
Khi đó
Đáp án D.