Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( Q...

The Professor · 14/12/21

Câu hỏi: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

(Q) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0

và mặt phẳng

(P)

không qua O, song song mặt phẳng

(Q)

và

d ((P), (Q)) = 1

. Phương trình mặt phẳng

(P)

là
A.

x + 2 y + 2 z + 3 = 0

B.

x + 2 y + 2 z = 0

C.

x + 2 y + 2 z + 1 = 0

D.

x + 2 y + 2 z - 6 = 0

Gọi phương trình mặt phẳng

(P)

có dạng

x + 2 y + 2 z + d = 0

(với

d \neq 0; d \neq - 3

).
Có

d ((P), (Q)) = 1 \Leftrightarrow \frac{| d + 3 |}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 2^{2}}} = 1 \Rightarrow [\begin{aligned} d = 0 \\ d = - 6 \end{aligned}

.
Kết hợp điều kiện, suy ra

(P)

có dạng:

x + 2 y + 2 z - 6 = 0

.

Đáp án D.