Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm $A (1; a; 1)$ ...

The Professor · 17/12/21

Câu hỏi: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm

A (1; a; 1)

và mặt cầu

(S)

có phương trình

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 4 z - 9 = 0

. Tập các giá trị của a để điểm A nằm trong khối cầu là
A.

(- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)

B.

(- 3; 1)

C.

[- 1; 3]

D.

(- 1; 3)

Mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 4 z - 9 = 0

có tâm

I (0; 1; - 2)

và bán kính

R = \sqrt{0^{2} + 1^{2} + {(- 2)}^{2} - (- 9)} = \sqrt{14}

Để A nằm trong khối cầu thì

I A < R \Leftrightarrow I A^{2} < R^{2} \Leftrightarrow 1^{2} + {(a - 1)}^{2} + 3^{2} < 14

\Leftrightarrow {(a - 1)}^{2} < 4 \Leftrightarrow - 2 < a - 1 < 2 \Leftrightarrow - 1 < a < 3

.

Đáp án D.

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;a;1)...