Google
Câu hỏi: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( 1;-1;2 \right)$. Phương trình mặt phẳng $(Q)$ đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là
A. $(Q):x-y+2z-2=0$
B. $(Q):2x-2y+z-2=0$.
C. $(Q):\dfrac{x}{-1}+\dfrac{y}{1}+\dfrac{z}{-2}=1$
D. $(Q):x-y+2z+6=0$
A. $(Q):x-y+2z-2=0$
B. $(Q):2x-2y+z-2=0$.
C. $(Q):\dfrac{x}{-1}+\dfrac{y}{1}+\dfrac{z}{-2}=1$
D. $(Q):x-y+2z+6=0$
Gọi M, N, K lần lượt là hình chiếu của $A\left( 1;-1;2 \right)$ lên các trục Ox, Oy, Oz.
Suy ra $M\left( 1;0;0 \right),N\left( 0;-1;0 \right),K\left( 0;0;2 \right)$
Khi đó phương trình mặt phẳng (Q) qua $M\left( 1;0;0 \right),N\left( 0;-1;0 \right),K\left( 0;0;2 \right)$ có dạng
$\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{2}=1\Leftrightarrow 2x-2y+z-2=0$
Suy ra $M\left( 1;0;0 \right),N\left( 0;-1;0 \right),K\left( 0;0;2 \right)$
Khi đó phương trình mặt phẳng (Q) qua $M\left( 1;0;0 \right),N\left( 0;-1;0 \right),K\left( 0;0;2 \right)$ có dạng
$\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{2}=1\Leftrightarrow 2x-2y+z-2=0$
Đáp án B.