Google
Câu hỏi: Trong không gian, cho tam giác $ABC$ đều cạnh $2a$. Gọi $H$ là trung điểm của $BC$. Thể tích của khối nón nhận được khi quay tam giác $ABC$ xung quanh trục $AH$ bằng
A. $\dfrac{\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{3}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{9}$.
C. $\dfrac{\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{2}$.
D. $\dfrac{\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{6}$.
Quay tam giác $ABC$ quanh trục $AH$, ta được hình nón có chiều cao $h=AH=a\sqrt{3}$, bán kính đáy $R=BH=\dfrac{BC}{2}=a$ (hình vẽ bên)
Vậy thể tích khối nón cần tính là:
$V=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=\dfrac{\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{3}$.
A. $\dfrac{\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{3}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{9}$.
C. $\dfrac{\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{2}$.
D. $\dfrac{\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{6}$.
Quay tam giác $ABC$ quanh trục $AH$, ta được hình nón có chiều cao $h=AH=a\sqrt{3}$, bán kính đáy $R=BH=\dfrac{BC}{2}=a$ (hình vẽ bên)
Vậy thể tích khối nón cần tính là:
$V=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=\dfrac{\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{3}$.
Đáp án A.