Câu hỏi: Trong không gian cho tam giác ABC có
A. Mặt cầu có đường kính bằng 4
B. Mặt cầu có đường kính bằng 2
C. Mặt cầu có đường kính bằng 1
D. Mặt cầu có đường kính bằng 3
A. Mặt cầu có đường kính bằng 4
B. Mặt cầu có đường kính bằng 2
C. Mặt cầu có đường kính bằng 1
D. Mặt cầu có đường kính bằng 3
Phương pháp:
Sử dụng công thức trung điểm: Gọi M là trung điểm của AB , với mọi I ta có
Cách giải:
Gọi ,I J lần lượt là trung điểm của AB , BC ta có:
⇒ Tập hợp các điểm M là mặt cầu đường kính IJ .
Vì IJ là đường trung bình của tam giác ABC nên
Vậy hợp các điểm M là mặt cầu đường kính bằng 4.
Sử dụng công thức trung điểm: Gọi M là trung điểm của AB , với mọi I ta có
Cách giải:
Gọi ,I J lần lượt là trung điểm của AB , BC ta có:
⇒ Tập hợp các điểm M là mặt cầu đường kính IJ .
Vì IJ là đường trung bình của tam giác ABC nên
Vậy hợp các điểm M là mặt cầu đường kính bằng 4.
Đáp án A.