Google
Câu hỏi: Trong không gian cho hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $6a$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,CD$. Khi quay hình vuông $ABCD$ quanh đường thẳng $MN$ thì đường gấp khúc $MADN$ tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh hình trụ đó bằng
A. $18\pi {{a}^{2}}$.
B. $72\pi {{a}^{2}}$.
C. $36\pi {{a}^{2}}$.
D. $2\pi {{a}^{2}}$.
A. $18\pi {{a}^{2}}$.
B. $72\pi {{a}^{2}}$.
C. $36\pi {{a}^{2}}$.
D. $2\pi {{a}^{2}}$.
Khi quay hình vuông quanh đường thẳng $MN$ thì đường gấp khúc $MADN$ tạo thành hình trụ có đường cao $h=AD=6a$ và bán kính đáy $r=DN=\dfrac{6a}{2}=3a$, khi đó: ${{S}_{xq}}=2\pi rh=2\pi .3a.6a=36\pi {{a}^{2}}\left( dvdt \right)$.
Đáp án C.