Câu hỏi: Trong không gian, cho hình trụ $\left( T \right)$ có chiều cao bằng 7cm và bán kính đáy bằng 5cm. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ song song với trục của $\left( T \right)$ và cách trục một khoảng bằng 3cm. Tính diện tích thiết diện của hình trụ với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$
A. 48cm2
B. 54 cm2
C. 42 cm2
D. 56 cm2
Thiết diện là hình chữ nhật MNPQ như hình vẽ.
Kẻ ${O}'H\bot MN\Rightarrow {O}'H=3cm$.
$HN=\sqrt{{O}'{{N}^{2}}-{O}'{{H}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{3}^{2}}}=4\Rightarrow MN=8cm$.
$QM=h=7cm\Rightarrow {{S}_{MNPQ}}=QM.MN=56c{{m}^{2}}$. Chọn D.
A. 48cm2
B. 54 cm2
C. 42 cm2
D. 56 cm2
Thiết diện là hình chữ nhật MNPQ như hình vẽ.
Kẻ ${O}'H\bot MN\Rightarrow {O}'H=3cm$.
$HN=\sqrt{{O}'{{N}^{2}}-{O}'{{H}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{3}^{2}}}=4\Rightarrow MN=8cm$.
$QM=h=7cm\Rightarrow {{S}_{MNPQ}}=QM.MN=56c{{m}^{2}}$. Chọn D.
Đáp án D.