Google
Câu hỏi: Trong không gian, cho hình trụ $\left( T \right)$ có bán kính đáy bằng $5cm$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ song song với trục của $\left( T \right)$, cắt $\left( T \right)$ theo thiết diện $\left( D \right)$ là một hình vuông. Khoảng cách từ trục của $\left( T \right)$ đến mặt phẳng chứa $\left( D \right)$ bằng $3cm.$ Tính diện tích của thiết diện $\left( D \right).$
A. $64c{{m}^{2}}.$
B. $54c{{m}^{2}}.$
C. $62c{{m}^{2}}.$
D. $56c{{m}^{2}}.$
A. $64c{{m}^{2}}.$
B. $54c{{m}^{2}}.$
C. $62c{{m}^{2}}.$
D. $56c{{m}^{2}}.$
Thiết diện là hình vuông $MNPQ$ như hình vẽ.
Kẻ ${O}'H\bot MN\Rightarrow {O}'H=3cm.$
Cạnh $HN=\sqrt{{O}'{{N}^{2}}-{O}'{{H}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{3}^{2}}}=4\Rightarrow MN=8cm$
$\Rightarrow {{S}_{MNPQ}}=M{{N}^{2}}=64c{{m}^{2}}.$
Cạnh $HN=\sqrt{{O}'{{N}^{2}}-{O}'{{H}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{3}^{2}}}=4\Rightarrow MN=8cm$
$\Rightarrow {{S}_{MNPQ}}=M{{N}^{2}}=64c{{m}^{2}}.$
Đáp án A.