Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ $A B = 1$ , đáy...

The Knowledge · 21/12/21

Câu hỏi: Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ

A B = 1

, đáy lớn

C D = 3

và cạnh bên

A D = \sqrt{2} .

Tính thể tích V của khối tròn xoay, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục

A B .

A.

V = \frac{7}{3} π .

B.

V = 3 π .

C.

V = \frac{4}{3} π .

D.

V = \frac{5}{3} π .

Ta có

V = V_{t r u} - 2 V_{n o n} = π r^{2} h - 2. \frac{1}{3} π R^{2} h^{'} = π . K D^{2} . C D - \frac{2}{3} π K D^{2} . A K .

Cạnh

A K = D H = \frac{C D - A B}{2} = 1

\Rightarrow K D^{2} = A D^{2} - A K^{2} = 1 \Rightarrow V = \frac{7}{3} π .

Đáp án A.

Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=1, đáy...