Google
Câu hỏi: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD với $AC=2\sqrt{3}a$ và $\widehat{ACB}=45{}^\circ $. Tính diện tích toàn phần của hình trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB.
A. $12\pi {{a}^{2}}$.
B. $8\pi {{a}^{2}}$.
C. $24\pi {{a}^{2}}$.
D. $16\pi {{a}^{2}}$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{S}_{tp}}=2\pi r\left( h+r \right)=2\pi .BC\left( AB+BC \right) \\
& AB=BC=\dfrac{AC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{6} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{S}_{tp}}=24\pi {{a}^{2}}$.
A. $12\pi {{a}^{2}}$.
B. $8\pi {{a}^{2}}$.
C. $24\pi {{a}^{2}}$.
D. $16\pi {{a}^{2}}$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{S}_{tp}}=2\pi r\left( h+r \right)=2\pi .BC\left( AB+BC \right) \\
& AB=BC=\dfrac{AC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{6} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{S}_{tp}}=24\pi {{a}^{2}}$.
Đáp án C.