Google
Câu hỏi: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có $AB=6,AD=4.$ Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CD,DA.$ Tính thể tích V của khối tròn xoay, nhận được khi quay tứ giác $MNPQ$ xung quanh trục $QN.$
A. $V=2\pi .$
B. $V=6\pi .$
C. $V=8\pi .$
D. $V=4\pi .$
Ta có $V=\dfrac{1}{3}\pi H{{M}^{2}}.QH+\dfrac{1}{3}\pi H{{M}^{2}}.NH=\dfrac{2}{3}\pi {{\left( \dfrac{AD}{2} \right)}^{2}}.\dfrac{AB}{2}=8\pi $.
A. $V=2\pi .$
B. $V=6\pi .$
C. $V=8\pi .$
D. $V=4\pi .$
Ta có $V=\dfrac{1}{3}\pi H{{M}^{2}}.QH+\dfrac{1}{3}\pi H{{M}^{2}}.NH=\dfrac{2}{3}\pi {{\left( \dfrac{AD}{2} \right)}^{2}}.\dfrac{AB}{2}=8\pi $.
Đáp án C.