Google
Câu hỏi: Trong không gian cho hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( 1;-2;3 \right),B\left( -1;2;5 \right),C\left( 0;0;1 \right)$. Tìm toạ độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$.
A. $G\left( 0;0;3 \right)$.
B. $G\left( 0;0;9 \right)$.
C. $G\left( -1;0;3 \right)$.
D. $G\left( 0;0;1 \right)$.
A. $G\left( 0;0;3 \right)$.
B. $G\left( 0;0;9 \right)$.
C. $G\left( -1;0;3 \right)$.
D. $G\left( 0;0;1 \right)$.
Toạ độ trong tâm $G$ của tam giác $ABC$ bằng
$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{G}}=\dfrac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3}=\dfrac{1-1+0}{3}=0 \\
& {{y}_{G}}=\dfrac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3}=\dfrac{-2+2+0}{3}=0 \\
& {{z}_{G}}=\dfrac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{C}}}{3}=\dfrac{3+5+1}{3}=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow G\left( 0;0;3 \right)$.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{G}}=\dfrac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3}=\dfrac{1-1+0}{3}=0 \\
& {{y}_{G}}=\dfrac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3}=\dfrac{-2+2+0}{3}=0 \\
& {{z}_{G}}=\dfrac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{C}}}{3}=\dfrac{3+5+1}{3}=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow G\left( 0;0;3 \right)$.
Đáp án A.