Google
Câu hỏi: Trong không gian, cho hai điểm $A, B$ cố định. Tập hợp các điểm $M$ sao cho diện tích tam giác MABkhông đổi là:
A. một mặt nón.
B. hai đường thẳng song song.
C. một mặt trụ.
D. một điểm.
A. một mặt nón.
B. hai đường thẳng song song.
C. một mặt trụ.
D. một điểm.
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác.
Cách giải:
Ta có: ${{S}_{ABM}}\dfrac{1}{2}d\left( M;AB \right).AB$
Vì A,Bcố định AB⇒ không đổi.
⇒ ${{S}_{ABM}}$ không đổi ⇔ $d\left( M;AB \right)$ không đổi ⇒ $M$ luôn thuộc đường thẳng song song với AB.
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác.
Cách giải:
Ta có: ${{S}_{ABM}}\dfrac{1}{2}d\left( M;AB \right).AB$
Vì A,Bcố định AB⇒ không đổi.
⇒ ${{S}_{ABM}}$ không đổi ⇔ $d\left( M;AB \right)$ không đổi ⇒ $M$ luôn thuộc đường thẳng song song với AB.
Đáp án B.