Trong không gian 0xyz, cho $A(-1;4;2)$, $B(3;2;1)$, $C(-2;0;2)$. Tìm tất cả các điểm $D$ sao cho $ABCD$ là hình thang có đáy $AD$ và diện tích...

+ Vì là hình thang cạnh đáy nên ta có . Gọi là khoảng cách giữa hai đáy, ta có: và
Theo giả thiết ta có:
+ .
Đường thẳng đi qua và nhận làm vecto chỉ phương có phương trình là:
. Tọa độ điểm có dạng
+

Với , véc tơ và cùng hướng nên thỏa mãn là hình thang.
Với , véc tơ và ngược hướng nên không thỏa mãn là hình thang.
Vậy có một điểm thỏa mãn đề bài.
Nhận xét: Ta cũng có thể suy ra cho nhanh hơn.