Google
Câu hỏi: Trong kho đèn trang trí có 7 bóng đèn loại I và 8 bóng đèn loại II, các bóng đèn trong kho khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 7 bóng đèn bất kì. Xác suất để 7 bóng đèn lấy ra có đủ hai loại và số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II bằng
A. $\dfrac{868}{2145}$.
B. $\dfrac{868}{2143}$.
C. $\dfrac{521}{2145}$.
D. $\dfrac{521}{2149}$
A. $\dfrac{868}{2145}$.
B. $\dfrac{868}{2143}$.
C. $\dfrac{521}{2145}$.
D. $\dfrac{521}{2149}$
Lấy 7 bóng đèn từ 15 bóng đèn thì có số cách là $C_{15}^{7}=6435$.
$\Rightarrow n\left( \omega \right)=6435$.
Gọi biến cố A: “Số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II”.
Lấy 4 bóng đèn loại I và 3 bóng đèn loại II có số cách là $\text{C}_{7}^{4}.\text{C}_{8}^{3}=1960$.
Lấy 5 bóng đèn loại I và 2 bóng đèn loại II có số cách là $\text{C}_{7}^{5}.\text{C}_{8}^{2}=588$.
Lấy 6 bóng đèn loại I và 1 bóng đèn loại II có số cách là $\text{C}_{7}^{6}.\text{C}_{8}^{1}=56$.
$\Rightarrow n\left( A \right)=1960+588+56=2604$.
$\Rightarrow \text{P}\left( A \right)=\dfrac{\text{n}\left( A \right)}{\text{n}\left( \omega \right)}=\dfrac{2604}{6435}=\dfrac{868}{2145}$.
$\Rightarrow n\left( \omega \right)=6435$.
Gọi biến cố A: “Số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II”.
Lấy 4 bóng đèn loại I và 3 bóng đèn loại II có số cách là $\text{C}_{7}^{4}.\text{C}_{8}^{3}=1960$.
Lấy 5 bóng đèn loại I và 2 bóng đèn loại II có số cách là $\text{C}_{7}^{5}.\text{C}_{8}^{2}=588$.
Lấy 6 bóng đèn loại I và 1 bóng đèn loại II có số cách là $\text{C}_{7}^{6}.\text{C}_{8}^{1}=56$.
$\Rightarrow n\left( A \right)=1960+588+56=2604$.
$\Rightarrow \text{P}\left( A \right)=\dfrac{\text{n}\left( A \right)}{\text{n}\left( \omega \right)}=\dfrac{2604}{6435}=\dfrac{868}{2145}$.
Đáp án A.
