Google
Câu hỏi: Trong kho đèn trang trí có 8 bóng đèn loại I và 12 bóng đèn loại II, các bóng đèn trong kho khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 8 bóng đèn bất kì. Xác suất để 8 bóng đèn lấy ra có đủ hai loại và số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II bằng
A. $\dfrac{7132}{62985}.$
B. $\dfrac{7132}{62987}.$
C. $\dfrac{7084}{62985}.$
D. $\dfrac{7132}{62983}.$
A. $\dfrac{7132}{62985}.$
B. $\dfrac{7132}{62987}.$
C. $\dfrac{7084}{62985}.$
D. $\dfrac{7132}{62983}.$
Ta có: $n\left( \Omega \right)=C_{20}^{8}.$
TH1: 8 bóng đèn lấy ra có 7 bóng đèn loại I và 1 bóng đèn loại II. $\Rightarrow $ Có $C_{8}^{7}.C_{12}^{1}$ cách chọn.
TH2: 8 bóng đèn lấy ra có 6 bóng đèn loại I và 2 bóng đèn loại II $\Rightarrow $ Có $C_{8}^{6}.C_{12}^{2}$ cách chọn.
TH1: 8 bóng đèn lấy ra có 5 bóng đèn loại I và 3 bóng đèn loại II $\Rightarrow $ Có $C_{8}^{5}.C_{12}^{3}$ cách chọn.
Gọi $A$ là biến cố “ 8 bóng đèn lấy ra có đủ hai loại và số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II”.
Xác suất của biến cố $A$ là: $P\left( A \right)=\dfrac{C_{8}^{7}.C_{12}^{1}+C_{8}^{6}.C_{12}^{2}+C_{8}^{5}.C_{12}^{3}}{C_{20}^{8}}=\dfrac{7132}{62985}.$
TH1: 8 bóng đèn lấy ra có 7 bóng đèn loại I và 1 bóng đèn loại II. $\Rightarrow $ Có $C_{8}^{7}.C_{12}^{1}$ cách chọn.
TH2: 8 bóng đèn lấy ra có 6 bóng đèn loại I và 2 bóng đèn loại II $\Rightarrow $ Có $C_{8}^{6}.C_{12}^{2}$ cách chọn.
TH1: 8 bóng đèn lấy ra có 5 bóng đèn loại I và 3 bóng đèn loại II $\Rightarrow $ Có $C_{8}^{5}.C_{12}^{3}$ cách chọn.
Gọi $A$ là biến cố “ 8 bóng đèn lấy ra có đủ hai loại và số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II”.
Xác suất của biến cố $A$ là: $P\left( A \right)=\dfrac{C_{8}^{7}.C_{12}^{1}+C_{8}^{6}.C_{12}^{2}+C_{8}^{5}.C_{12}^{3}}{C_{20}^{8}}=\dfrac{7132}{62985}.$
Đáp án A.