Câu hỏi: Trong hình vẽ bên dưới có đồ thị các hàm số . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Cách 1: Đồ thị đối xứng với qua đường thẳng .
Kẻ đường thẳng suy ra các đồ thị cắt đường thẳng lần lượt tại các điểm .
Ta có:
Theo đồ thị ta thấy
.
Cách 2: Dựa vào đồ thị các hàm số , ta có:
Hàm số nghịch biến trên nên ta có: (1)
Các hàm số đồng biến trên tập xác định của nó nên: (2)
Từ (1), (2) . Do đó loại hai phương án A, B.
Nếu thì ta có đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng .
Tuy nhiên nhìn dáng hai đồ thị hàm số không có tính chất đối xứng nhau qua đường thẳng . Do đó phương án đúng là D.
A.
B.
C.
D.
Cách 1: Đồ thị
Kẻ đường thẳng
Ta có:
Theo đồ thị ta thấy
Cách 2: Dựa vào đồ thị các hàm số
Hàm số
Các hàm số
Từ (1), (2)
Nếu
Tuy nhiên nhìn dáng hai đồ thị hàm số
Đáp án D.