Trong hình vẽ bên có đồ thị các hàm số...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Trong hình vẽ bên có đồ thị các hàm số

y = a^{x}, y = b^{x}, y = \log_{c} x

. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

A.

a < c < b

B.

c < a < b

C.

a < b = c

D.

b < c < a

Hàm số

y = a^{x}

nghịch biến trên

R

nên ta có:

0 < a < 1

.
Các hàm số

y = b^{x}, y = \log_{c} x

đồng biến trên tập xác định của nó nên ta có:

{\begin{aligned} b > 1 \\ c > 1 \end{aligned}

Xét đồ thị hàm số

y = \log_{c} x

, ta có:

\log_{c} 2 > 1 \Leftrightarrow c < 2

.
Xét đồ thị hàm số

y = b^{x}

, ta có:

b^{1} > 2 \Leftrightarrow b > 2

.
Do đó:

0 < a < c < b

.

Đáp án A.