Google
Câu hỏi: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số được đặt tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10 cm. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm S1, bán kính S1S2 , điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm S2 một đoạn ngắn nhất và xa nhất lần lượt là a và b. Cho biết $b-a=12cm$. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Gọi N và M lần lượt là các điểm dao động biên độ cực đại gần và xa S2 nhất
$\to $ M và N thuộc các dãy cực đại ngoài cùng ${{k}_{C\left( \max \right)}}=\left[ \dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda } \right]$
$\to N{{S}_{1}}-N{{S}_{2}}=\left[ \dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda } \right].\lambda $ hay $10-a=\left[ \dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda } \right].\lambda $ (*)
Và $M{{S}_{2}}-M{{S}_{1}}=\left[ \dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda } \right].\lambda $ hay $b-10=\left[ \dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda } \right].\lambda $ (**)
Cộng từng vế (*) và (**) $\to b-a=2\left[ \dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda } \right].\lambda \to \left[ \dfrac{10}{\lambda } \right]=\dfrac{6}{\lambda }\in {{N}^{*}}$
$\to \lambda =6cm$ và $\left[ \dfrac{10}{6} \right]=\dfrac{6}{6}=1$ $\to $ Mỗi bên trung trực chỉ có duy nhất 1 dãy cực đại .
$\to $ Số điểm có biên độ cực tiểu trên đoạn nối hai nguồn là $\left[ \dfrac{10}{\lambda }+0,5 \right].2=4$
$\to $ M và N thuộc các dãy cực đại ngoài cùng ${{k}_{C\left( \max \right)}}=\left[ \dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda } \right]$
$\to N{{S}_{1}}-N{{S}_{2}}=\left[ \dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda } \right].\lambda $ hay $10-a=\left[ \dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda } \right].\lambda $ (*)
Và $M{{S}_{2}}-M{{S}_{1}}=\left[ \dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda } \right].\lambda $ hay $b-10=\left[ \dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda } \right].\lambda $ (**)
Cộng từng vế (*) và (**) $\to b-a=2\left[ \dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda } \right].\lambda \to \left[ \dfrac{10}{\lambda } \right]=\dfrac{6}{\lambda }\in {{N}^{*}}$
$\to \lambda =6cm$ và $\left[ \dfrac{10}{6} \right]=\dfrac{6}{6}=1$ $\to $ Mỗi bên trung trực chỉ có duy nhất 1 dãy cực đại .
$\to $ Số điểm có biên độ cực tiểu trên đoạn nối hai nguồn là $\left[ \dfrac{10}{\lambda }+0,5 \right].2=4$
Đáp án C.