Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0

cắt các tia

O x, O y, O z

lần lượt tại các điểm

A, B, C

(khác O). Phương trình mặt phẳng

(A B C)

là
A.

\frac{x}{2} - \frac{y}{4} - \frac{z}{6} = 1

B.

\frac{x}{2} + \frac{y}{4} + \frac{z}{6} = 1

C.

\frac{x}{2} + \frac{y}{4} + \frac{z}{6} = 0

D.

\frac{x}{2} + \frac{y}{4} - \frac{z}{6} = 1

Do cho mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0

cắt các tia

O x, O y, O z

lần lượt tại các điểm

A, B, C

(khác O) nên

A (2; 0; 0), B (0; 4; 0), C (0; 0; 6)

.
Phương trình mặt phẳng

(A B C)

là:

\frac{x}{2} + \frac{y}{4} + \frac{z}{6} = 1

.

Đáp án B.