Google
Câu hỏi: Trong đợt tham quan thực tế, một Đoàn trường THPT cử 30 đoàn viên xuất sắc của 3 khối tham gia. Khối 12 có 6 nam và 4 nữ, khối 11 có 5 nam và 5 nữ, khối 10 có 4 nam và 6 nữ. Chọn mỗi khối 1 đoàn viên làm nhóm trưởng, tính xác suất để trong 3 em làm nhóm trưởng có cả nam và nữ.
A. $\dfrac{6}{25}.$
B. $\dfrac{5}{12}.$
C. $\dfrac{7}{12}.$
D. $\dfrac{19}{25}.$
A. $\dfrac{6}{25}.$
B. $\dfrac{5}{12}.$
C. $\dfrac{7}{12}.$
D. $\dfrac{19}{25}.$
Số phần tử của không gian mẫu là: $C_{10}^{1}C_{10}^{1}C_{10}^{1}=1000$
Gọi $A$ là biến cố: 3 em làm nhóm trưởng có cả nam và nữ.
Khi đó $\overline{A}$ là biến cố “3 học sinh được chọn chỉ có nam hoặc nữ”
Số kết quả thuận lợi cho biến cố $\overline{A}$ là: $C_{6}^{1}C_{5}^{1}C_{4}^{1}+C_{4}^{1}C_{5}^{1}C_{6}^{1}=240$
Xác suất của biến cố $\overline{A}$ là ${{p}_{\overline{A}}}=\dfrac{240}{1000}=\dfrac{6}{25}\Rightarrow {{p}_{A}}=\dfrac{19}{25}.$
Gọi $A$ là biến cố: 3 em làm nhóm trưởng có cả nam và nữ.
Khi đó $\overline{A}$ là biến cố “3 học sinh được chọn chỉ có nam hoặc nữ”
Số kết quả thuận lợi cho biến cố $\overline{A}$ là: $C_{6}^{1}C_{5}^{1}C_{4}^{1}+C_{4}^{1}C_{5}^{1}C_{6}^{1}=240$
Xác suất của biến cố $\overline{A}$ là ${{p}_{\overline{A}}}=\dfrac{240}{1000}=\dfrac{6}{25}\Rightarrow {{p}_{A}}=\dfrac{19}{25}.$
Đáp án D.
