Google
Câu hỏi: Trong chân không, người ta đặt nguồn sáng điểm $A$ có công suất phát sáng không đổi. Lần lượt thay đổi nguồn A là ánh sáng tím có bước sóng ${{\lambda }_{1}}=380nm$ và ánh sáng lục có bước sóng ${{\lambda }_{2}}=547,2nm.$ Dùng một máy dò ánh sáng, có độ nhạy không đổi chỉ phụ thuộc số hạt photon đến máy trong một đơn vị thời gian, dịch chuyển máy ra xa A từ từ. Khoảng cách xa nhất mà máy còn dò được ánh sáng ứng với nguồn tìm và nguồn màu lục lần lượt là ${{r}_{1}}$ và ${{r}_{2}}$. Biết $\left| {{r}_{1}}-{{r}_{2}} \right|=30 km.$ Giá trị ${{r}_{1}}$ là:
A. 210 km
B. 180 km
C. 120 km
D. 150 km
A. 210 km
B. 180 km
C. 120 km
D. 150 km
Giả sử nguồn có công suất P, S là diện tích của máy dò.
Để máy còn dò được ánh sáng thì số photon đến máy trong một đơn vị thời gian là n:
$\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{P}{4\pi r_{1}^{2}}S=n\dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}} \\
& \dfrac{P}{4\pi r_{2}^{2}}S=n\dfrac{hc}{{{\lambda }_{2}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{r}_{1}}}{{{r}_{2}}}=\sqrt{\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{1}}}}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow {{r}_{1}}=150km$
Để máy còn dò được ánh sáng thì số photon đến máy trong một đơn vị thời gian là n:
$\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{P}{4\pi r_{1}^{2}}S=n\dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}} \\
& \dfrac{P}{4\pi r_{2}^{2}}S=n\dfrac{hc}{{{\lambda }_{2}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{r}_{1}}}{{{r}_{2}}}=\sqrt{\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{1}}}}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow {{r}_{1}}=150km$
Đáp án D.