Trong các phát biểu sau khi nói về hàm số...

Ta có: $y^{\prime }=x^3-4x=x(x^2-4)$. Khi đó: $y^{\prime }=0\iff x\in \{0;\pm 2\}$
Lập bẳng biến thiên suy ra hàm số có một điểm cực đại $x=0$ và hai điểm cực tiểu $x=\pm 2$
Chú ý: Với hàm trùng phương $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ để suy luận ra số cực trị (cực đại, cực tiểu) ta chỉ cần dựa vào dấu của hệ số a,b. Cụ thể:
- $ab\ge 0$ : Có một cực trị
Một cực đại và không có cực tiểu $\iff \{\begin{array}{rl}& a<0\\ & b\le 0\end{array}$
Một cực tiểu và không có cực đại $\iff \{\begin{array}{rl}& a>0\\ & b\ge 0\end{array}$
- $ab<0$ : có ba cực trị
Có hai cực đại và một cực tiểu$\iff \{\begin{array}{rl}& a<0\\ & b>0\end{array}$
Có hai cực tiểu và một cực đại$\iff \{\begin{array}{rl}& a>0\\ & b<0\end{array}$
Ở câu hỏi này ta có: $\{\begin{array}{rl}& a={\displaystyle \frac{1}{4}}>0\\ & b=-2<0\end{array}\Rightarrow$hàm số có hai cực tiểu và một cực đại.