Trong các phát biểu sau khi nói về hàm số...

Ta có: ${y}'={{x}^{3}}-4x=x\left( {{x}^{2}}-4 \right)$. Khi đó: ${y}'=0\Leftrightarrow x\in \left\{ 0;\pm 2 \right\}$
Lập bẳng biến thiên suy ra hàm số có một điểm cực đại $x=0$ và hai điểm cực tiểu $x=\pm 2$
Chú ý: Với hàm trùng phương $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ để suy luận ra số cực trị (cực đại, cực tiểu) ta chỉ cần dựa vào dấu của hệ số a,b. Cụ thể:
- $ab\ge 0$ : Có một cực trị
Một cực đại và không có cực tiểu $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a<0 \\
& b\le 0 \\
\end{aligned} \right.$
Một cực tiểu và không có cực đại $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a>0 \\
& b\ge 0 \\
\end{aligned} \right.$
- $ab<0$ : có ba cực trị
Có hai cực đại và một cực tiểu$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a<0 \\
& b>0 \\
\end{aligned} \right.$
Có hai cực tiểu và một cực đại$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a>0 \\
& b<0 \\
\end{aligned} \right.$
Ở câu hỏi này ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& a=\dfrac{1}{4}>0 \\
& b=-2<0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow $hàm số có hai cực tiểu và một cực đại.