Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $R$ ?

The Funny · 27/5/23

Câu hỏi: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên

R

?
A.

y = 3 x^{3} + 2

.
B.

y = 3 x^{4} - 1

.
C.

y = \frac{4 x + 1}{x - 3}

.
D.

y = \tan x

.

Ta thấy:

y = 3 x^{3} + 2

ta có

y^{'} = 9 x^{2} \geq 0, \forall x \in R

. Vậy hàm số đồng biến trên

R

.

y = 3 x^{4} - 1

ta có

y^{'} > 0 \Leftrightarrow 12 x^{3} > 0 \Leftrightarrow x > 0

. Vậy hàm số đồng biến trên

(0; + \infty)

.

y = \frac{4 x + 1}{x - 3}

có điều kiện xác định

x \neq 3

nên hàm số không đồng biến trên

R

.

y = \tan x

có điều kiện xác định

\cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π (k \in Z)

nên hàm số không đồng biến trên

R

.

Đáp án A.