Google
Câu hỏi: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+8$.
B. $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x-2022$.
C. $y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}-3$.
D. $y=\dfrac{2x-3}{x-1}$.
A. $y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+8$.
B. $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x-2022$.
C. $y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}-3$.
D. $y=\dfrac{2x-3}{x-1}$.
$y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x-2022\Rightarrow {y}'={{x}^{2}}+2x+1={{\left( x+1 \right)}^{2}}\Rightarrow {y}'\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}.$
Vậy hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x-2022$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Vậy hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x-2022$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Đáp án B.