Google
Câu hỏi: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $\left( 1;+\infty \right)$
A. $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+3$.
B. $y=\dfrac{x-2}{2\text{x}-3}$.
C. $y=-{{x}^{3}}+x-1$.
D. $y=\dfrac{3-x}{x+1}$.
A. $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+3$.
B. $y=\dfrac{x-2}{2\text{x}-3}$.
C. $y=-{{x}^{3}}+x-1$.
D. $y=\dfrac{3-x}{x+1}$.
${y}'=4{{\text{x}}^{3}}-2\text{x}$ khi đó ${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm \dfrac{\sqrt{2}}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên:
Đáp án B loại vì tập xác định của hàm số là $\left( -\infty ;\dfrac{3}{2} \right)\cup \left( \dfrac{3}{2};+\infty \right)$.
Đáp án C loại vì hàm bậc $3$ có hệ số $a<0$ nên không thể đồng biến trên $\left( 1;+\infty \right)$.
Đáp án D loại vì ${y}'<0$ với mọi $x$ thuộc tập xác định.
& x=0 \\
& x=\pm \dfrac{\sqrt{2}}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên:
Đáp án B loại vì tập xác định của hàm số là $\left( -\infty ;\dfrac{3}{2} \right)\cup \left( \dfrac{3}{2};+\infty \right)$.
Đáp án C loại vì hàm bậc $3$ có hệ số $a<0$ nên không thể đồng biến trên $\left( 1;+\infty \right)$.
Đáp án D loại vì ${y}'<0$ với mọi $x$ thuộc tập xác định.
Đáp án A.