Google
Câu hỏi: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập $\mathbb{R}$ ?
A. $y={{\log }_{\dfrac{1}{3}}}\left( {{x}^{2}}+1 \right)$.
B. $y={{\log }_{\dfrac{1}{3}}}x$.
C. $y={{\left( \dfrac{e}{\pi } \right)}^{x}}$.
D. $y={{\left( \dfrac{\pi }{e} \right)}^{x}}$.
Phương pháp:
Hàm số a xnghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi 0 < a< 1 .
Cách giải:
Ta thấy $\dfrac{e}{\pi }<1\Rightarrow y={{\left( \dfrac{e}{\pi } \right)}^{x}}$ là hàm nghịch biến trên
A. $y={{\log }_{\dfrac{1}{3}}}\left( {{x}^{2}}+1 \right)$.
B. $y={{\log }_{\dfrac{1}{3}}}x$.
C. $y={{\left( \dfrac{e}{\pi } \right)}^{x}}$.
D. $y={{\left( \dfrac{\pi }{e} \right)}^{x}}$.
Phương pháp:
Hàm số a xnghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi 0 < a< 1 .
Cách giải:
Ta thấy $\dfrac{e}{\pi }<1\Rightarrow y={{\left( \dfrac{e}{\pi } \right)}^{x}}$ là hàm nghịch biến trên
Đáp án C.