Google
Câu hỏi: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=-5x+\sin x$.
B. $y=-{{x}^{3}}-2x-2019$.
C. $y=\dfrac{2019}{{{x}^{2}}+1}$.
D. $y={{\left( \dfrac{\pi }{\sqrt{3}+\sqrt{5}} \right)}^{x}}$.
A. $y=-5x+\sin x$.
B. $y=-{{x}^{3}}-2x-2019$.
C. $y=\dfrac{2019}{{{x}^{2}}+1}$.
D. $y={{\left( \dfrac{\pi }{\sqrt{3}+\sqrt{5}} \right)}^{x}}$.
Xét hàm số $y=\dfrac{2019}{{{x}^{2}}+1}$ có ${y}'=\dfrac{-4038x}{{{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{2}}}$.
${y}'=0\Leftrightarrow x=0.$ Ta có bảng biến thiên:
Hàm số nghịch biến trên $\left( 0:+\infty \right)$.
${y}'=0\Leftrightarrow x=0.$ Ta có bảng biến thiên:
Đáp án C.