Google
Câu hỏi: Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?
A. ${{u}_{n}}={{\left( -1 \right)}^{n}}n.$
B. ${{u}_{n}}={{n}^{2}}.$
C. ${{u}_{n}}={{2}^{n}}.$
D. ${{u}_{n}}=\dfrac{n}{{{3}^{n}}}.$
A. ${{u}_{n}}={{\left( -1 \right)}^{n}}n.$
B. ${{u}_{n}}={{n}^{2}}.$
C. ${{u}_{n}}={{2}^{n}}.$
D. ${{u}_{n}}=\dfrac{n}{{{3}^{n}}}.$
Lập tỉ số $\dfrac{{{u}_{n+1}}}{{{u}_{n}}}$
A. $\dfrac{{{u}_{n+1}}}{{{u}_{n}}}=\dfrac{{{\left( -1 \right)}^{n+1}}.\left( n+1 \right)}{{{\left( -1 \right)}^{n}}.n}=-\dfrac{n+1}{n}\Rightarrow \left( {{u}_{n}} \right)$ không phải cấp số nhân
B. $\dfrac{{{u}_{n+1}}}{{{u}_{n}}}=\dfrac{{{\left( n+1 \right)}^{2}}}{{{n}^{2}}}\Rightarrow \left( {{u}_{n}} \right)$ không phải là cấp số nhân
C. $\dfrac{{{u}_{n+1}}}{{{u}_{n}}}=\dfrac{{{2}^{n+1}}}{{{2}^{n}}}=2\Rightarrow {{u}_{n+1}}=2{{u}_{n}}\Rightarrow \left( {{u}_{n}} \right)$ là cấp số nhân có công bội bằng 2
D. $\dfrac{{{u}_{n+1}}}{{{u}_{n}}}=\dfrac{n+1}{{{3}^{n}}}\Rightarrow \left( {{u}_{n}} \right)$ không phải là cấp số nhân
A. $\dfrac{{{u}_{n+1}}}{{{u}_{n}}}=\dfrac{{{\left( -1 \right)}^{n+1}}.\left( n+1 \right)}{{{\left( -1 \right)}^{n}}.n}=-\dfrac{n+1}{n}\Rightarrow \left( {{u}_{n}} \right)$ không phải cấp số nhân
B. $\dfrac{{{u}_{n+1}}}{{{u}_{n}}}=\dfrac{{{\left( n+1 \right)}^{2}}}{{{n}^{2}}}\Rightarrow \left( {{u}_{n}} \right)$ không phải là cấp số nhân
C. $\dfrac{{{u}_{n+1}}}{{{u}_{n}}}=\dfrac{{{2}^{n+1}}}{{{2}^{n}}}=2\Rightarrow {{u}_{n+1}}=2{{u}_{n}}\Rightarrow \left( {{u}_{n}} \right)$ là cấp số nhân có công bội bằng 2
D. $\dfrac{{{u}_{n+1}}}{{{u}_{n}}}=\dfrac{n+1}{{{3}^{n}}}\Rightarrow \left( {{u}_{n}} \right)$ không phải là cấp số nhân
Đáp án C.